Решить систему уравнений x^- y^ =-5. x^ +y ^ = 13

x^2 - y^2 = -5; x^2 + y^2 = 13.

Решим систему способом сложения, складываем левую и правую доли уравнений:

(x^2 + x^2) + (-y^2 + y^2) = -5 + 13.

Выходит 2х^2 = 8; х^2 = 4; x = 2; x= = -2.

Найдем значение у, подставив значения х в любое уравнение:

2^2 + y^2 = 13;

4 + y^2 = 13;

y^2 = 13 - 4;

y^2 = 9; у = 3; у = -3.

Если подставим значение х = -2 ((-2)^2 + y^2 = 13), так же получатся два значения у = 3 и у = -3 (так как 2^2 = (-2)^2 = 4).

Ответ: (2; 3), (2; -3), (-2; 3) и (-2; -3).