Обоснуйте что если n-простле число и n amp;gt; 3 , то

Используя формулу разности квадратов a - b = (a - b) * (a + b), представим число  n - 1 в следующем виде:

n - 1 = (n - 1) * (n + 1).

Сообразно условию задачки, n является обычным числом, великим, чем 3.

Как следует, число n не может делится на 3, а значит, дает при дроблении на 3 или остаток 1, или остаток 2.

Как следует, или n - 1, или n + 1 делится на 3, а означает, число (n - 1) * (n + 1) делится на 3.

Также, число n является нечетным, как следует и n - 1 и n + 1 делятся на 2.

Не считая того, при разделении на 4 число n может давать в остатке или 1, или 3.

Как следует, либо n - 1, либо n + 1 делится на 4, а означает, число (n - 1) * (n + 1) делится на 8, так как один из сомножителей делится на 4 и оба сомножителя являются четными.

Следовательно, число n - 1 = (n - 1) * (n + 1) делится на 24, так как данное число делится и на 3, и на 8, а означает делится и на произведение чисел 3 и 8.