Решить неравенство 2^(x^2) amp;gt; (1/2)^(2*x - 3)

2 ^ (x ^ 2)  gt; (1/2) ^ (2 * x - 3); 

2 ^ (x ^ 2)  gt; (2 ^ (- 1)) ^ (2 * x - 3);  

x ^ 2 gt; - (2 * x - 3); 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный знак. То есть получаем: 

x ^ 2 gt; - 2 * x + 3; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем: 

x ^ 2 + 2 * x - 3 gt; 0; 

x₁ = (-2 - 16)/(21) = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3; 

x₂ = (-2 + 16)/(21) = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1; 

Отсюда, x lt; - 3 и  x gt; 1.