Квадратный трехчлен разложен на множители: х+17х+72=(х+9)(х-а) Найдите а.

Запишем данный квадратный трехчлен как квадратное уравнение:

х + 17 * х + 72 = (х - (-9)) * (х - а) = 0.

Явно, что а будет одинаково второму корню приобретенного уравнения, а 1-ый равен - 9.

Решим данное квадратное уравнение:

Найдём дискриминант: D = 17 - 4 * 1 * 72 = 289 - 288 = 1, тогда

х = (- 17 - 1) / 2 = -9 и х = (- 17 + 1) / 2 = -8.

Как следует, данный многочлен можно записать в следующем виде:

(х + 9) * (х + 8) = х + 17 х + 72, означает а = -8.

Ответ: а = - 8.