Решите неравенство 1/x+5+1/x-7+1/x-5+1/x+7 больше 0

При решении пользуемся правилом сложения дробей с схожими знаменателями (числители суммируются, знаменатель остается без изменений). 

При переносе чисел из одной части неравенства в иную меняем знаки на обратные (+ на - и - на +).

1/x + 5 + 1/x - 7 + 1/x - 5 + 1/x + 7 gt; 0;

1/x + + 1/x + 1/x + 1/x gt; -5 + 7 + 5 - 7;

4/х gt; 0.

На 0 делить нельзя, потому данное неравенство не имеет смысла при х = 0, и остается верным при любом х gt; 0.

Ответ: х gt; 0.