1)arcsin корень из 2/2 2)/3 arccos корнь из 3/2 3)arccos(-корень из

Вычислим:

1) arcsin (2/2).

По определению arcsin:

если arcsin (2/2) = t, то sin t = 2/2.

Решим уравнение sin t = 2/2.

t = п/4 + 2пk,

t = 3п/4 + 2пk.

Т.к. п/2 lt; arcsin x lt; п/2, то

arcsin (2/2) = п/4.

2) п/3 arccos (3/2).

По определению arccos:

если arccos (3/2) = t, то cos t = 3/2.

Решим уравнение cos t = 3/2.

t = п/6 + 2пk,

t = -п/6 + 2пk.

Т.к. 0 lt; arccos x lt; п, то

arccos (3/2) = п/6.

Тогда п/3 arccos (3/2) = п/3 * п/6 = п² / 18.

3) arccos (-3/2).

По определению arccos:

если arccos (-3/2) = t, то cos t = -3/2.

Решим уравнение cos t = -3/2.

t = 5п/6 + 2пk,

t = -5п/6 + 2пk.

Т.к. 0 lt; arccos x lt; п, то

arccos (-3/2) = 5п/6.

4) sin (arcsin 2/3).

По определению arcsin:

если arcsin (2/3) = t, то sin t = 2/3.

Тогда получим:

sin (arcsin 2/3) = 2/3.

5) cos (arccos 3/4).

По определению arccos:

если arccos (3/4) = t, то cos t = 3/4.

Тогда получим:

cos (arccos 3/4) = .