Решить уравнение: 2sin^x-sinx=1

2sin^2x - sinx = 1;

2sin^2x - sinx - 1 = 0;

Пусть sinx = t, тогда

2t^2 - t - 1 = 0;

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9;

t1,2 = ((-1) +- sqrt9)/(2 * 2) = (-1 +- 3)/4;

t1 = -1, t2 = 1/2.

sinx = -1 =gt; x = -pi/2 + 2pin, n  Z;

sinx = 1/2 =gt; x = (-1)^n  arcsin1/2 + pin, n  Z;

x = (-1)^n pi/6 + pin, n  Z.

Ответ: -pi/2 + 2pin, n  Z; (-1)^n pi/6 + pin, n  Z.