В ромбе MNPQ величина угла QNM равна 80 градусов найдите величину

Нам дан угол между диагональю NQ и стороной MN, lt; QNM = 80. Так как внутренние накрест лежащие углы одинаковы при параллельных прямых MN и PQ, то lt; QNM = lt; NQP = 80.

Но треугольник NPQ равнобедренный, так как стороны ромба NP = QP ,равны меж собой. Тогда углы при основании NQ одинаковы.lt; PQN = lt; PNQ = 80.Тогда разыскиваемый угол NPQ  равен 180 - 80 - 80 = 20 (градусов).

Но требуется отыскать угол QPM, который равен половине угла lt; NPQ, так как диагональ ромба PN разделяет угол ромба напополам. Тогда: lt; QPM = 1 / 2 (lt; NPQ) = 20 / 2 = 10 (градусов).