решите равенство: (2х-1) в квадрате =9

Чтобы решить уравнение (2х - 1)^2 = 9, откроем скобки в левой доли уравнения.

В этом нам поможет формула сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

Раскрываем скобки в левой доли уравнения.

 (2х - 1)^2 = 9;

4x^2 - 4x + 1 = 9;

4x^2 - 4x + 1 - 9 = 0;

4x^2 - 4x - 8 = 0;

Разделим на 4 обе доли уравнения.

x^2 - x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 1)^2 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9;

x1 = (- b + D)/2a = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (- b - D)/2a = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: х = 2 и х = - 1 корешки уравнения.