Система y=x^2-2x; y=2x^2-6x-2

y = x^2 - 2x;

y = 2x^2 - 6x - 2.

1) Приравняем значения у: x^2 - 2x = 2x^2 - 6x - 2.

Перенесем все в левую часть: x^2 - 2x - 2x^2 + 6x + 2 = 0;

-x^2 + 4х + 2 = 0.

2) Умножим все уравнение на (-1) и решим квадратное уравнение с подмогою дискриминанта.

x^2 - 4х - 2 = 0;

D = 16 + 8 = 24 (D = 24 = (6 * 4) = 26);

х₁ = (4 + 26)/2 = 2 + 6;

х₂ = 2 - 6.

3) Найдем значения у, подставив значение х в уравнение одной из функций:

y = x^2 - 2x;

у₁ = (2 + 6)^2 - 2(2 + 6) = 4 + 46 + 6 - 4 - 26 = 6 + 26;

y₂ = (2 - 6)^2 - 2(2 - 6) = 4 - 46 + 6 - 4 + 26 = 6 - 26.

Ответ: (2 + 6; 6 + 26) и (2 - 6; 6 - 26).