Найдите нули функции y=(x2+4)(x-3)(x+6)

Нулями функции называют значения аргумента (переменной х), при которых функция (у) воспринимает значение ноль. Чтобы найти нули функции приравняем правую часть функции к нулю и решим приобретенное уравнение:

(x^2 + 4)(x - 3)(x + 6) = 0.

Воспользуемся свойством произведения: творение одинаково нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит:

x^2 + 4 = 0 либо x - 3 = 0 или x + 6= 0.

1) x^2 + 4 = 0;

x^2 = -4.

Извлекать квадратный корень из отрицательного числа нельзя, потому в этом уравнении нет корней.

2) x - 3 = 0;

х = 3.

3) х + 6 = 0;

х = -6.

Ответ: нули функции: х = 3, х = -6.