Отыскать уравнение касательной. f(x)=3^x x0=1

Обретаем производную функции  f(x) = 3^х:

f(x) = (3^х) = 3^x * ln3.

Обретаем значение отысканной производной в точке х0 = 1:

f(1) =  3^1 * ln3 = 3ln3.

Находим значение функции f(x) = 3^х в точке х0 = 1:

f(1) = 3^1 = 3.

Записываем уравнение  касательной к графику функции у= 3/х в точке х0=1:

у = f(1) * (х - 1) + f(1).

Подставляя в данное уравнение отысканные значения f(1) и f(1), получаем:

у = 3ln3 * (х - 1) + 3.

Раскрывая скобки, получаем:

у = 3ln3 * х - 3ln3 + 3.

Ответ: разыскиваемое уравнение касательной у = 3ln3 * х - 3ln3 + 3.