Сумма реальных корней уравнения (х-2)^2(x^2-4x+3)=12 одинакова

Сумма реальных корней уравнения (х-2)^2(x^2-4x+3)=12 одинакова

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Выделим полный квадрат бинома:

  • (х - 2)^2 * (x^2 - 4x + 3) = 12;
  • (х - 2)^2 * (x^2 - 4x + 4 - 1) = 12;
  • (х - 2)^2 * ((x - 2)^2 - 1) = 12.

   2. Обозначим:

  • (x - 2)^2 = y;
  • y * (y - 1) = 12;
  • y^2 - y - 12 = 0.

   3. Решим квадратное уравнение:

  • D = 1^2 + 4 * 12 = 1 + 48 = 49;
  • y = (1 49)/2 = (1 7)/2;

   a) y = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3;

      (x - 2)^2 = -3, нет решения;

   b) y = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4;

  • (x - 2)^2 = 4;
  • x - 2 = 4;
  • x - 2 = 2;
  • x = 2 2.

   4. Сумма корней уравнения:

      x1 + x2 = (2 - 2) + (2 + 2) = 2 * 2 = 4.

   Ответ: 4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт