(3x+5)(4x-1)=(6x-3)(2x+7)

Решим уравнение (3 * x + 5) * (4 * x - 1) = (6 * x - 3) * (2 * x + 7) 

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку деяний:  

• Раскроем скобки.
• Приведем сходственные значения.
• Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на обратную сторону. При переносе значений, учитываем, что символ перед числами меняется на обратный символ.
• Находим корень уравнения. 

(3 * x + 5) * (4 * x - 1) = (6 * x - 3) * (2 * x + 7);

3 * x * 4 * x 1 * 3 * x + 5 * 4 * x 5 * 1 = 6 * x * 2 * x + 6 * x * 7 3 * 2 * x 3 * 7;

12 * x^2 3 * x + 20 * x 5 = 12 * x^2 + 42 * x 6 * x 21;

12 * x^2 3 * x + 20 * x 5 - 12 * x^2 = 42 * x 6 * x 21;

-3 * x + 20 * x 5 = 42 * x 6 * x 21;

-3 * x + 20 * x 42 * x + 6 * x = -21 + 5;

Вынесем в левой доли уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х. 

x * (-3 + 20 42 + 6) = -(21 5);

x * (17 - 42 + 6) = -16;

x * (-25 + 6) = -16;

x * (-19) = -16;

-19 * x = -16;

Найдем корень линейного уравнения -19 * x = -16;  

-19 * x = -16;

x = -16/(-19);

x = 16/19;

Проверка 

Подставим найденный корень уравнение х = 16/19  в изначальное уравнение   (3 * x + 5) * (4 * x - 1) = (6 * x - 3) * (2 * x + 7) и получим:

(3 * 16/19 + 5) * (4 * 16/19 - 1) = (6 * 16/19 - 3) * (2 * 16/19 + 7);

(48/19 + 5) * (64/19 1) = (96/19 3) * (32/19 + 7);

143/19 * 45/19 = 39/19 * 165/19;

6435/361 = 6435/361;

Правильно;  

Означает, уравнение (3 * x + 5) * (4 * x - 1) = (6 * x - 3) * (2 * x + 7) имеет один корень в виде правильной дроби  x = 16/19.  

(3x + 5)(4x - 1) = (6x - 3)(2x + 7);

3х * 4х + 5 * 4х - 3х * 1 - 5 * 1 = 6х * 2х - 3 * 2х + 6х * 7 - 3 * 7;

12x^2 + 20x - 3x - 5 = 12x^2 - 6x + 42x - 21;

12x^2 - 12x^2 + 20x - 3x + 6x - 42x = -21 + 5;

-19x = -16;

x = -16 : (-19);

x = 16/19.

Ответ: 16/19.