При каких значениях a и b многочлен P(x) делится без остатка
При каких значениях a и b многочлен P(x) делится без остатка на x^2-x-2 P(x)=2x^4+ax^3+bx-2
Задать свой вопрос1 ответ
Вадим Буколдин
1. Если P(x) делится без остатка на A(x), то:
A(x) * B(x) = P(x), (1) где
- P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx - 2;
- A(x) = x^2 - x - 2;
- B(x) = px^2 + qx + r.
2. Очевидно, что p = 2; r = 1. Умножим многочлены:
A(x) * B(x) = (x^2 - x - 2)(px^2 + qx + r);
A(x) * B(x) = (x^2 - x - 2)(2x^2 + qx + 1);
A(x) * B(x) = 2x^4 + qx^3 + x^2 - 2x^3 - qx^2 - x - 4x^2 - 2qx - 2;
A(x) * B(x) = 2x^4 + (q - 2)x^3 - (q + 3)x^2 - (2q + 1)x - 2.
3. Сравнив с коэффициентами P(x), получим:
- q + 3 = 0;
q - 2 = a;
-(2q + 1) = b; - q = -3;
a = q - 2;
b = -2q - 1; - q = -3;
a = -3 - 2;
b = -2 * (-3) - 1; - q = -3;
a = -5;
b = 5.
Ответ: a = -5; b = 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов