(х+у)^amp;gt;4ху докозать неравенство

Для подтверждения неравенства довольно раскрыть скобки и перенести 4ху в левую часть неравенства, а потом снова конвертировать выражение, получив квадрат разности х и у.

(x + y ) ^ 2 - 4*x*y gt; 0,  x ^ 2 + 2*x*y + y ^ 2 - 4*x*y gt; 0 

x ^ 2 - 2*x*y + y ^ 2 gt; 0,   (x - y ) ^ 2 gt; 0

То есть после такового преображения вышел квадрат разности х и у.А квадрат хоть какого выражения больше либо равен 0.Подтверждено.

Так как в задании требуется доказать только неравенство, то пишем знак  "gt;" , а знак "=" равенство не пишем.Желая приобретенное выражение ещё может равняться0.