(y-4)^2(y-6)(1-y)amp;gt;0 решите неравенство

   Решите неравенство:

      (y - 4) * (y - 6) * (1 - y) gt; 0.

   1. Определим корешки подходящего уравнения:
      [y - 4 = 0
      [y - 6 = 0
      [1 - y = 0

      [y = 4
      [y = 6
      [y = 1

      y = 1; 4; 6.

   2. Поскольку неравенство взыскательное, то корешки уравнения не являются корнями неравенства. Разделим множество реальных чисел (не считая отысканных корней), на промежутки:

      (-; 1) U (1; 4) U (4; 6) U (6; ).

   В точке y = 4 ступень четная, потому в этой точке символ выражения не изменяется, а в других точках выражение меняет символ. Исходя из этого, просто найти знаки выражения для каждого интервала:

1. (-; 1) - минус;
2. (1; 4) - плюс;
3. (4; 6) - плюс;
4. (6; ) - минус.

   Ответ: y (1; 4) U (4; 6).