В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образуется плоскостью основания угол 45,

Найдем вышину пирамиды:

6 *  sin(45) = 6 * 2/2 = 3 * 2.

1/2 диагонали основания:

6 * cos(45) = 3 * 2.

Тогда диагональ основания одинакова:

3 * 2 * 2 = 6 * 2.

Сторона основания:

6 * 2 * 2/2 = 3.

Объем пирамиды просто найти по формуле V = 1/3 * h * S, где V - объем, h - вышина, S- площадь основания.

V = 1/3 * 3 * 2 * 3^3 = 92.