Cos(п/4+x)+cos(п/4-x)=1

Решение тригонометрического уравнения содержится в приведении его к виду f(x) = a, где f(x) - одна из тригонометрических функций. Воспользуемся формулами для косинуса суммы (разности) 2-ух аргументов, получим:

cos(/4) * cos(x) - sin(/4) * sin(x) + cos(/4) * cos(x) + sin(/4) * sin(x) = 1;

2 * cos(/4) * cos(x) = 1;

2 * 2 /2 * cos(x) = 1;

cos(x) = 2 /2;

x = arccos( 2 /2) +- 2 *  * n, где n - естественное число.

x = /4 +- 2 *  * n.

Ответ: x  принадлежит /4 +- 2 *  * n.