N проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна ему, Обоснуйте, что

Подтверждение:

Пусть n пересекает АВ в точке О.

а) Выберем любую точку С на прямой n. АВС - равнобедренный, так как СО - медиана и вышина, означает, AC = BC.

б) Пусть АС = СВ, где С - неважно какая точка плоскости, удовлетворяющая равенству. Тогда ABC - равнобедренный и СО - медиана и вышина. Означает, СО лежит на прямой n, т. е. С n.