Алгебра 7 класс (x^12:x^6)^2 _________ x^4*x^3

Найдем значение выражения (x ^ 12 : x ^ 6) ^ 2/(x ^ 4 * x ^ 3).   

Для того, чтобы отыскать значение выражения, используем характеристики ступеней: 

1. x ^ a/x ^ b = x ^ (a - b); 
2. (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b); 
3. x ^ a * x ^ b = x ^ (a * b). 

(x ^ 12 : x ^ 6) ^ 2/(x ^ 4 * x ^ 3) = (x ^ (12 - 6)) ^ 2/(x ^ 4 * x ^ 3) = (x ^ 6) ^ 2/(x ^ 4 * x ^ 3) = x ^ (6 * 2)/(x ^ 4 * x ^ 3) = x ^ 12/(x ^ 4 * x ^ 3) = x ^ 12/(x ^ (4 + 3)) = x ^ 12/x ^ 7 = x ^ (12 - 7) = x ^ 5; 

В итоге получили, (x ^ 12 : x ^ 6) ^ 2/(x ^ 4 * x ^ 3) = x ^ 5.