Y=log из 8 (х^2+5х+4)

Y = log8 (х ^ 2 + 5 * х + 4). 

Найдем область определения функции: 

x ^ 2 + 5 * x + 4 gt;  0;  

x ^ 2 + 5 * x + 4 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b ^ 2  - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 1 4  = 25 - 16 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (- 5 - 9)/(2 1) = (- 5 - 3)/2 = - 8/2 = - 4; 

x₂ = (- 5 + 9)/(2 1) = (- 5 + 3)/2 = - 2/2 = - 1; 

Отсюда получаем, x lt; - 4 и x gt;  - 1.