2/х amp;gt;х-2/3-х :решите разумные неравенства

2/х gt; (х - 2)/(3 - х); 

 2/х * x gt; (х - 2)/(3 - х) * x; 

 2 gt; (х - 2)/(3 - х) * x; 

 2 * (3 - x) gt; (х - 2)/(3 - х) * x * (3 - x); 

 2 * (3 - x) gt; (х - 2) * x;  

2 * (3 - x) gt; x  * (x - 2); 

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

2 * 3 - 2 * x gt; x * x - 2 * x; 

6 - 2 * x gt; x ^ 2 - 2 * x; 

6 gt; x ^ 2; 

6 - x ^ 2 gt; 0; 

x ^ 2 - 6 lt; 0; 

(x - 6) * (x + 6) lt; 0; 

x - 6 = 0; 

x + 6 = 0; 

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак. То есть получаем: 

x = 6; 

x = - 6; 

Отсюда, - 6 lt; x lt; 6.