записать в виде обыкновеной дроби 1(6)

Чтоб перевести нескончаемую повторяющуюся дробь в обычную, нужно использовать формулу:

Y + (a b)/(999 000),

где Y является целой долею десятичной дроби, а - это натуральное число, стоящее после запятой, включая числа периода, а b является естественным числом, стоящим после запятой, но перед периодом, количество девяток в знаменателе одинаково количеству цифр в периоде, а количество нулей является количеством цифр после запятой, но до периода.

Переведем безграничную повторяющуюся дробь 1,(6) в обычную:

1,(6) = 1 + (6 0)/9 = 1 + 6/9 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = (3 + 2)/3 = 5/3.

Ответ: 1,(6) = 5/3.