Решите систему уравнений: x+xy=6 x-y=4

Решите систему уравнений: x+xy=6 x-y=4

Задать свой вопрос
1 ответ

Решим эту систему уравнений способом подстановки.

 

1) Выразим значение х через у из второго уравнения:

х = 4 + у.

 

2) Подставим значение х в первое уравнение:

(4 + у)^2 + (4 + у) * у = 6;

16 + 8у + у^2 + 4у + у^2 = 6;

2у^2 + 12у + 16 - 6 = 0;

2у^2 + 12у + 10 = 0.

 

3) Разделим все члены на 2:

у^2 + 6у + 5 = 0.

 

4) По теореме Виета:

у1 + у2 = -6;

у1 * у2 = 5.

Подбором обретаем, что у1 = -5, у2 = -1.

 

5) Вычислим значения х:

при у1 = -5

х1 = 4 + (-5) = 4 - 5 = -1;

при у2 = -1

х2 = 4 + (-1) = 4 - 1 = 3.

 

Ответ: (-1; -5); (3; -1).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт