Найдите два числа, у которых величайший общий делитель 8, а наименьшее

Воспользуемся тем, что для всех 2-ух целых чисел m и n производится соотношение:

m * n = НОК(m, n) * НОД(m, n), где

НОК(m, n)  меньшее общее кратное чисел m и n, а НОД(m, n)  величайший общий делитель чисел m и n.

Пусть m и n это разыскиваемые числа.

Согласно условию задачки величайший общий делитель данных чисел равен 8, а наименьшее общее кратное этих чисел одинаково 40.

Как следует, m * n = 8 * 40 = 320.

Следовательно, для решения задачки нудно отыскать два целых числа, хорошие от 8 и 40, произведение которых одинаково 320, каждое из которых делится на 8 о каждое из которых является делителем числа 40

Переберем все пары целых чисел произведение которых равно 320, каждое из которых больше 8:

16 и 20,

10 и 32.

В первой паре чисел 2-ое число не делится на 8, а во 2-ой паре чисел 1-ое число не делится на 8.

Как следует, не существует чисел, хороших от 8 и 40, у которых наивеличайший общий делитель 8, а наименьшее общее кратное 40.