Площадь параллелограмма ABCD одинакова 12 .Точка Е -середина стороны AB.Найдите площадь

Обозначим стороны параллелограмма ABCD через a и b:

AB = CD = a;

BC = AD = b;

и угол меж AB и CD через .

Площадь параллелограмма будет одинакова:

S = a * b * sin;

Зная, что

AE = * AB = * а;

для площади треугольника AED получаем:

S1 = * AE * AD * sin = * (a / 2) * b * sin;

S1 = * a * b * sin = * S

Площадь S2 трапеции EBCD одинакова:

S2 = S S1;

S2 = S * S = * S = * 12 = 9;

Ответ: площадь трапеции одинакова 9