Lim при X-amp;gt;pi/4. Функции (cos^2(x+pi/4))/(x-pi/4)^2 Не используя управляло Лапиталя

Вычислим значение предела Lim (X  pi/4) (cos^2(x + pi/4))/(x - pi/4)^2  при х устремляющийся к pi/4. 

Для того, чтоб отыскать значение предела при x , необходимо знаменитое значение подставить в выражение предела  (cos^2(x + pi/4))/(x - pi/4)^2. То есть получаем:  

Lim (X  pi/4) (cos^2(x + pi/4))/(x - pi/4)^2   (cos^2(pi/4 + pi/4))/(pi/4 - pi/4)^2  (cos^2(2 * pi/4))/(0)^2  (cos^2(pi/2))/(0)^2  (0^2)/(0)^2  0/0  0; 

В итоге получили, Lim (X  pi/4) (cos^2(x + pi/4))/(x - pi/4)^2   0. 

Ответ: 0.