В основании пирамиды DABC лежит треугольник ABC со стороной , одинаковой

В основании пирамиды DABC лежит треугольник ABC со стороной , равной а. Точка К-середина ВС. Боковое ребро пирамиды одинаково b. Найдите скалярное произведение векторов DA и АК.

Задать свой вопрос
2 ответа

Так как ABC равносторонний треугольник:

AK =( AC^2 - (1/2 * CB)^2) = (a^2 - a^2 / 4) = a * 3 / 2. 

DA = b по условию задачи.

Косинус угла меж ребром и основанием равен:

cos() = 1/2 *AK / DA = 1/2 * 3/2a / b =   3/4a / b.

Разыскиваемое творение одинаково:

DA * AK = DA * AK * cos() = b * a * 3 / 2 / (  3/4a / b) = 2 * b^2. 

-а^2/2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт