(х-9)/(х^2-9)-3/(3х-х^2)

Чтобы упростить выражение (х - 9)/(х^2 - 9) - 3/(3х - х^2) выполним вычитание дробей.

Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

Знаменатель первой дроби разложим по формуле сокращенного умножения разность квадратов, получим x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3).

Знаменатель второй дроби преобразуем вынесение общего множителя за скобки. Общим множителем будет х, выносим:

3x - x^2 = x(3 - x). Вынесем минус за скобки, получим: - х(3 - х).

Первую дробь домножим на х, а вторую на (х + 3) и произведем вычисление:

((х - 9)х + 3(х + 3))/х(x - 3)(x + 3) = (x^2 - 9x + 3x + 9)/x(x - 3)(x + 3) = (x^2 - 6x + 9)/x(x - 3)(x + 3) = (x - 3)(x - 3)/x(x - 3)(x + 3) = (x - 3)/x(x + 3).

Ответ: (x - 3)/x(x + 3)