В параллелепиде ABCDA1B1C1DD1=2,CD=5AD=3 найдите длину диагнали BD1

Осмотрим треугольник ACD, угол D - прямой, тогда по теореме Пифагора:

AC^2 = CD^2 + AD^2 = 5 + 9 = 14.

AC = 14.

Поскольку в параллелепипеде диагонали основания равны:

 BD = AC =  14.

Треугольник BDD1 - прямоугольный, угол D - прямой. Тогда, вновь применяя теорему Пифагора, получим:

BD1^2 = BD^2 + DD1^2 = 14 + 2 = 16;

BD1 = 4.

Ответ: разыскиваемая диагональ BD1   одинакова 4 см.