Составьте систему неравенства корень(x^2-5x+6)

Имеем неравенство:

(x^2 - 5 * x + 6)^(1/2) lt; x;

Первое условие, которое мы запишем в виде неравенства - подкоренное выражение обязано быть неотрицательным числом:

x^2 - 5 * x + 6 gt;= 0;

Левая часть неотрицательное число, значит, правая часть - положительное число. Если одно неотрицательное число меньше иного положительного числа, то и его квадрат будет меньше квадрата второго числа. Получим систему:

x^2 - 5 * x + 6 gt;= 0;

x^2 - 5 * x + 6 lt; x^2;

5 * x gt; 6;

x gt; 1,2 - Решение второго уравнения.

x lt;= 2 

x gt;= 3 - это решение второго уравнения (два неравенства).

Находим скрещение неравенств - (1,2; 2] U [3; +).