Приведите следующие дроби к общему знаменателю a+b/a-2b и a-b/a+2b

Общий знаменатель дроби (a + b) / (a - 2b)  и дроби (a - b) / (a + 2b) равен творению знаменателей, то есть (a - 2b) * (a + 2b).

Чтоб привести дроби к этому общему знаменателю, надобно числитель первой дроби (a + b) помножить на знаменатель 2-ой дроби (a + 2b), а числитель 2-ой дроби (a - b) помножить на знаменатель первой дроби (a - 2b):

(a + b) / (a - 2b) и (a - b) / (a + 2b);

(a + b) * (a + 2b) / (a - 2b) * (a + 2b) и (a - b) * (a - 2b) / (a - 2b) * (a + 2b).

По правилу разности квадратов (a - 2b) * (a + 2b) = а² - (2b)² = a² - 4b².

Умножаем биномы в числителях и получаем дроби:

(а² + ab + 2ab + 2b²) / (a² - 4b²) и (а² - ab - 2ab + 2b²) / (a² - 4b²);

(а² + ab + 2ab + 2b²) / (a² - 4b²) и (а² - ab - 2ab + 2b²) / (a² - 4b²);

(а² + 3ab + 2b²) / (a² - 4b²) и (а² - 3ab + 2b²) / (a² - 4b²).