Когдатурист прошел 1 км и половину остатка то ему осталось пройти

Обозначим через х длину всего пути, который обязан преодолеть турист.

Сообразно условию задачки, после того, как турист прошел 1 км и половину остатка, ему осталось пройти 1/3 всего пути и еще 1 км, следовательно, можем составить последующее уравнение: 

1 + (1/2) * (х - 1) + (1/3) * х + 1 = х.

Решаем полученное уравнение и обретаем длину всего пути, который обязан преодолеть турист:

1 + х/2 - 1/2 + х/3 + 1 = х;

3/2 + 3х/6 + 2х/6 = х;

3/2 + 5х/6 = х;

х - 5х/6 = 3/2;

6х/6 - 5х/6 = 3/2;

х/6 = 3/2;

х = 6 * (3/2);

х = 9 км.

Ответ: длина всего пути сочиняет 9 км.