Решите уравнение используя введение новейшей переменной 12/x+x-10-6/x+x-6=5/x+x-11
Решите уравнение используя введение новейшей переменной 12/x+x-10-6/x+x-6=5/x+x-11
Задать свой вопрос12/(x^2 + x - 10) - 6/(x^2 + x - 6) = 5/(x^2 + x - 11).
Введем новейшую переменную, пусть x^2 + x - 10 = а.
12/а - 6/(а + 4) = 5/(а - 1).
Приведем дроби к общему знаменателю а(а + 4)(а - 1).
12/а - 6/(а + 4) - 5/(а - 1) = 0;
(12(а + 4)(а - 1) - 6а(а - 1) - 5а(а + 4))/а(а + 4)(а - 1) = 0.
ОДЗ: а(а + 4)(а - 1) не одинаково нулю, а не одинаково 0, -4 и 1.
12(а + 4)(а - 1) - 6а(а - 1) - 5а(а + 4) = 0;
12(а^2 + 3а - 4) - 6а^2 + 6а - 5а^2 - 20а = 0;
12а^2 + 36а - 48 - 6а^2 + 6а - 5а^2 - 20а = 0;
а^2 + 22а - 48 = 0.
Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:
a = 1; b = 22; c = -48;
D = b^2 - 4ac; D = 22^2 - 4 * 1 * (-48) = 484 + 192 = 576 (D = 24);
x = (-b D)/2a;
а1 = (-22 - 24)/2 = -46/2 = -23;
а2 = (-22 + 24)/2 = 2/2 = 1.
Возвращаемся к подмене x^2 + x - 10 = а:
1) x^2 + x - 10 = -23;
x^2 + x - 10 + 23 = 0;
x^2 + x + 13 = 0.
D = 1 - 4 * 13 = 1 - 52 = -51 (отрицательный дискриминант, корней нет).
2) x^2 + x - 10 = 1;
x^2 + x - 10 - 1 = 0;
x^2 + x - 11 = 0.
D = 1 - 4 * (-11) = 1 + 44 = 45 (D = 45 = (9 * 5) = 35).
х1 = (-1 - 35)/2.
х2 = (-1 + 35)/2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.