Найти знач . выражения 2^-82^8/2^-3

Найдем значение выражения 2 ^ (- 8) 2 ^ 8/2 ^ (- 3). 

Для того, чтоб отыскать значение выражения, используем свойства степеней:  

• a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y); 
• a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); 
• a ^ (- n) = 1/a ^ n; 
• (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y); 

Тогда получаем: 

2 ^ (- 8) 2 ^ 8/2 ^ (- 3) = 2 ^ (- 8 + 8)/2 ^ (- 3) = 2 ^ (8 - 8)/2 ^ (- 3) = 2 ^ 0/2 ^ (- 3) = 2 ^ (0 - (- 3)); 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. То есть получаем: 

2 ^ (0 - (- 3)) = 2 ^ (0 + 3) = 2 ^ 3 = 2 ^ 2 * 2 = 4 * 2 = 8; 

Ответ: 2 ^ (- 8) 2 ^ 8/2 ^ (- 3) = 8.