3. Катя, Петя, Маша и Игорь участвовали в олимпиаде по арифметике.

Пусть всего было х задач, так как каждую задачку решили по 3 воспитанника, то на всех приходится 3х решенных задачи.
Также из условия видно,что так как Катя решила 8 задач-наибольшее количество, а Петя 5 задач-наименьшее количество.
То Маша и Игорь решили меньше 8 задач, но больше 5. 5 lt; Маша lt; 8,5 lt; Игорь lt; 8 и Игорь и Маша решили 6 или 7 задач.
Так как все вкупе они решили 3х задач, то это количество обязано быть кратно 3:
1) Маша и Игорь решили по 6 задач каждый: 5 + 8 + 6 + 6 = 25 не кратно 3.
2) Маша и Игорь решили 6 либо 7 задач: 5 + 8 + 6 + 7 = 26 не кратно 3.
3) Маша и Игорь решили по 7 задач каждый: 5 + 8 + 7 + 7= 27 кратно 3,  подходит.
Означает Маша решила 7 задач.
Ответ 7 задач.