Найдите корень уравнения 6^3x-4:6^2x-3=1

Нам нужно решить показательно уравнение последующего вида:

6 ^ (3 * x - 4) / 6 ^ (2 * x - 3) = 1

Преобразуем данное уравнение:

6 ^ (3 * x - 4) = 1 * 6 ^ (2 * x - 3);

6 ^ (3 * x - 4) = 6 ^ (2 * x - 3)

Так как основания показательного уравнения в обоих частях одинаковы как следует:

3 * x - 4 = 2 * x - 3;

3 * x - 2 * x = -3 + 4;

x * (3 - 2) = 1;

1 * x = 1;

x = 1 / 1;

x = 1

Проверим полученное решение подставив полученный результат в начальное уравнение:

6 ^ (3 * x - 4) / 6 ^ (2 * x - 3) = 6 ^ (3 * 1 - 4) / 6 ^ (2 * 1 - 3) = 6 ^ (3 - 4) / 6 ^ (2 - 3) = 6 ^ (-1) / 6 ^ (-1) = 1