(ctg2a - cos2a)(1/cos2a - 1)

Так как ctg(a) = cos(a) / sin(a), начальное выражение приобретает вид:

(cos^2(a) - cos^2(a) * sin^2(a)) / (cos^2(a) - 1)= cos^2(a) * (1 - sin^2(a)) / (cos^2a - 1)

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: cos^2(a) + sin^2(a) = 1:

cos^2(a) * cos^2(a) / ( - sin^2(a)) = - cos^2(a) * ctg^2(a).