Вычислить 1/4-1/8+1/16-1/32+1/1024-1/2048

1. Данное выражение обозначим через х.
2. Группируем положительные и отрицательные слагаемые по отдельности: х = (1/4 + 1/16 + + 1/1024) (1/8 + 1/32 + + 1/2048).
3. Вынеся за скобки у  отрицательных слагаемых, получим: х = (1/4 + 1/16 + + 1/1024) * (1/4 + 1/16 + + 1/1024) = * (1/4 + 1/16 + + 1/1024).
4. В скобках находится сумма первых 5 членов геометрической прогрессии, у которой и 1-ый член, и знаменатель, равны .
5. Имеем: х = * * (1 1/1024) / (1 ) = 341/2048.

Ответ: 341/2048.