Представьте дробь в виде суммы 2-ух дробей, знаменатели которых - многочлены

Знаменатель исходной дроби имеет вид:

x^2 - 36 = (x + 6) * (x - 6);

Дальше имеем сумму 2-ух дробей с подходящими знаменателями:

(x + 28) / (x^2 36) = А / (x + 6) + B / (x - 6);

Здесь А и В неведомые. Вычисляем их сложив дроби:

A / (x + 6) + B / (x - 6) = ((А + В) * x - 6 * (А - В)) / ((x + 6) * (x - 6));

Дальше получаем 2 уравнения:

А + В = 1;

- 6 * (А - В) = 28 В - А = 14/3;

Складывая их имеем:

2 * В = 17/3 В = 17/6;

и

А = 1 - В = 1 - 17/6 = - 11/6;

Ответ: - 11 / (6x + 36) + 17 / (6x - 36)