Сумма цифр двузначного числа одинакова 5,а разность его цифр одинакова 1

Обозначим через х первую цифру искомого двузначного числа, а через у  вторую цифру искомого двузначного числа.

Сообразно условию задачи, сумма цифр искомого двузначного числа одинакова 5, а разность его цифр одинакова 1.

Осмотрим два варианта.

1) х gt; у.

Тогда имеют место последующие соотношения:

х + у = 5;

х - у = 1.

Решаем полученную систему уравнений. Складывая 1-ое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + х - у = 5 + 1;

2х = 6;

х = 3.

Вычитая 2-ое уравнение из первого, получаем: 

х + у - х + у = 5 - 1;

2у = 4;

у = 2.

Следовательно, искомое число одинаково 32.

1) х lt; у.

Тогда имееют место последующие соотношения:

х + у = 5;

у - х = 1.

Решаем полученную систему уравнений. Складывая первое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + у - х = 5 + 1;

2у = 6;

у = 3.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем: 

х + у - у + х = 5 - 1;

2х = 4;

х = 2.

Как следует, разыскиваемое число одинаково 23.

Ответ: искомые числа 32 и 23.