Упростить выражение: (x-2/x^2-2x+4 - 2x-5/x^3+8) * 3x^2-6x+12/1-x

По условию дано творенье разности двух дробей на дробь.

1. Осмотрим вычитаемое в скобках. Разложим знаменатель по формуле суммы кубов:

(2 * x 5)/(x + 8) = (2 * x 5)/(x + 2) = (2 * x 5)/((x + 2) * (x 2 * x + 2)) = (2 * x 5)/((x + 2) * (x 2 * x + 4)).

1. Разность в скобках одинакова:

(x 2)/(x 2 * x + 4) - (2 * x 5)/((x + 2) * (x 2 * x + 4)) = ((x 2) * (x + 2))/((x + 2) * (x 2 * x + 4)) - (2 * x 5)/((x + 2) * (x 2 * x + 4)) = (x - 2 - 2 * x + 5)/((x + 2) * (x 2 * x + 4)) = (x - 4 - 2 * x + 5)/((x + 2) * (x 2 * x + 4)) = (x - 2 * x + 1)/((x + 2) * (x 2 * x + 4)) = (x 1)/((x + 2) * (x 2 * x + 4)).

1. Осмотрим 2-ой множитель:

(3 * x - 6 * x + 12)/(1 x) = - 3 * (x - 2 * x + 4)/(x 1).

1. Осмотрим произведение и сократим дроби:

(x 1)/((x + 2) * (x 2 * x + 4)) * (- 3 * (x - 2 * x + 4)/(x 1)) = - (x 1)/(x + 2) * 3/1 = (- 3 * x + 3)/(x + 2).