Хозяйка продавала на базаре яблоки. Первому покупателю она продала половину всех

Пусть у хозяйки было х яблок. Первому покупателю она продала половину всех яблок и еще одно, т.е. (x/2 + 1) яблоко. Второму половину остатка и еще 3 яблока, т.е. ((х (х/2 +1)/2) + 3) яблока =( х х/2 1)/2 + 3 = (х/2 1)/2 + 3 = х/4 1/2 + 3 = х/4 + 2 1/2 яблока. Третьему покупателю -  половину остатка и еще 2, т.е (х (х/2 + 1) (х/4 + 2 1/2))/2 + 2 = (x x/2 1 x/4 2 1/2 )/2 + 2 = (x/4 3 1/2)/2 + 2 = x/8 7/4 + 2 = x/8 + 1/4 яблок. После этого в корзине осталось (x (x/2 + 1) (x/4 + 2 1/2) (x/8 + 1/4)) яблок либо 5 яблок. Составим уравнение и решим его.  

x (x/2 + 1) (x/4 + 2 1/2) (x/8 + 1/4) = 5;

x x/2 1 x/4 2 1/2 x/8 1/4 = 5;

x/8 3 3/4 = 5;

x/8 = 5 + 3 3/4;

x/8 = 8 3/4;

x = 8 3/4 * 8;

x = 35/4 * 8;

x = 70 (яблок).

Ответ. 70 яблок.