Найдите меньшее целое решение неравенства (4x-3)(x+2)-(x-8)

Найдем наименьшее целое решение неравенства (4 * x - 3) * (x + 2) - (x - 8) lt; - 16. 

(4 * x - 3) * (x + 2) - (x - 8) lt; - 16;  

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

4 * x ^ 2 + 8 * x - 3 * x - 6 - (x ^ 2 - 16 * x + 64) lt; - 16;  

4 * x ^ 2 + 5 * x - 6 - x ^ 2 + 16 * x - 64 + 16 lt; 0; 

3 * x ^ 2 + 21 * x - 54 lt; 0; 

x ^ 2 + 7 * x - 18 lt; 0; 

x₁ = (-7 - 121)/(21) = (-7 - 11)/2 = -18/2 = -9; 

x₂ = (-7 + 121)/(21) = (-7 + 11)/2 = 4/2 = 2; 

Отсюда, - 9 lt; x lt; 2. 

Меньшее целое решение неравенства одинаково - 8.