3^2n+1*25^n-1/15^2n-3 (3 в ступени 2n+1 помножить на 25 в степени n-1

3 ^ (2n + 1) * 25 ^ (n-1) / 15 ^ (2n-3 ).

Данное выражение представляет собой разные ступени чисел 3 и 5 в числителе, и в знаменателе.Приумножении степени при схожих оснований складываются, а при дробленьи, вычитаются.

3 ^ (2n + 1) * 5 ^ (n-1) * 5 ^ (n-1) / 3 ^ (2n-3 ).* 5 ^ (2n-3 ) =

3 ^ [2n + 1 - ( 2n - 3)] * 5 ^ [n - 1 + n - 1 - (2n - 3)] = 3 ^ 4 * 6 ( - 2 + 3] = 3 ^ 4 * 5 ^ 1 = 81 * 5 = 405.

В результате вычисления n сократились, остались только численные значения характеристик степени, которое может выразить в числовой форме.