Как найти площадь 5 угольника если каждая сторона 6м .

Описав вокруг данного пятиугольника окружность и соединив центр окружности с верхушками этого пятиугольника, мы разобьем данный пятиугольник га 5 равных равнобедренных треугольников с основанием, равным стороне пятиугольника и углом при верхушке, одинаковым 360 / 5 = 72.

Угол при основании каждого такового треугольника будет равен (180 - 72) / 2 = 54.

Используя аксиому синусов, обретаем длину r боковой стороны такового треугольника:

r = 6 * sin 54 / sin 72.

Зная длины 2-ух сторон треугольника и угол между ними, обретаем площадь s каждого такового треугольника:

s = 6 * r * sin 54 / 2 = 6 * (6 * sin 54 / sin 72) * sin 54 / 2 = 18 * sin 54 / sin 72.

Как следует, площадь S данного пятиугольника сочиняет:

S = 5 * s = 5 * 18 * sin 54 / sin 72 = 90 * sin 54 / sin 72 = 90 * cos 36 / (2 sin 36 * cos 36) = 45 * cos 36 / sin 36 = 45 * ctg sin 36.

Ответ:  площадь данного пятиугольника составляет 45 * ctg sin 36.