Вычислить cos(60+a),если sin a=4/5,п/2

Воспользуемся формулой косинуса суммы:

cos (a + b) = cos a * cos b sin a * sin b.

Получим:

cos (60 + a) = cos a * cos 60 sin a * sin 60.

sin a = 4/5  по условию.

Найдем cos a:

cos² a + sin² a = 1,

cos² a = 1 - sin² a,

cos² a = 1 16/25 = 9/25,

cos a = 3/5 и cos a = - 3/5.

Т.к. по условию п/2 lt; а lt; п, то cos a lt; 0, означает cos a = - 3/5.

Подставим полученные значения:

cos (60 + a) = cos a * cos 60 sin a * sin 60 = -3/5 * - 4/5 * 3 / 2 = -0,43 + 0,3.

Ответ:  -0,43 + 0,3.