Углы выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 1;2;4;5;6. Найдите эти углы.

Для решения данного задания, вспомним теорему о сумме углов многоугольника. Сумма углов nугольника одинакова произведению 180 градусов на (n - 2). Вычислим чему равна сумма углов пятиугольника.    

180 * (5 - 2) = 180 * 3 = 540  градусов.

 Пусть одна часть одинакова х, тогда 1-ый угол равен 1*х = х градусов, 2-ой 2х, третий 4х, 4-ый 5х, 5-ый 6х. Зная, что сумма углов одинакова 540 градусам, составим уравнение. 

х + 2х + 4х + 5х + 6х = 540;

18х = 540;

х = 540 / 18;

х = 30.

1-ый угол 30  гр, второй 2 * 30 = 60 гр, третий 4 * 30 = 120 гр, четвертый 5 * 30 = 150 гр, 5-ый 6 * 30 = 180 гр/