Упростите выражение cos(p\4-a)+cos(p\4+a)
Упростите выражение cos(p\4-a)+cos(p\4+a)
Задать свой вопрос1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодиться тригонометрические формулы сумы. Конкретно такие как:
cos( a + b ) = cosa * cosb - sina * sinb;
cos( a - b ) = cosa * cosb + sina * sinb;
2. Подставляем:
cos( п/4 - a ) + cos( п/4 + a ) =
= cos( п/4 ) * cosa + sin( п/4 ) * sina + cos( п/4 ) * cosa - sin( п/4 ) * sina;
3. И так как cos( п/4 ) = (2) / 2 ; а sin( п/4 ) = (2) / 2 то получаем:
= cos( п/4 ) * cosa + sin( п/4 ) * sina + cos( п/4 ) * cosa - sin( п/4 ) * sina =
= (2)/2 * cosa +((2) / 2 ) * sina + ((2) / 2 ) * cosa - ((2) / 2) * sina =
4. Прибавляем косинусы и отнимаем синусы, получаем:
=2 * cosa.
Ответ:
cos( п/4 - a ) + cos( п/4 + a ) = 2 * cosa.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.